Ejercicios de radicales

La verdad es que cuando hablamos de los ejercicios de matemática las personas suelen tener un poco de miedo en resolverlos.

Hoy, por ello, te hablaremos sobre los ejercicios de radicales. Esos que aunque nos enseñan en bachillerato, siempre nos serán útiles si nos inclinamos por carreras que apuntan hacia la matemática y la ingeniería.

ejercicios de radicales sumas y restas

Si llegaste hasta aquí, buscando una explicación sencilla de la misma ¡Estás en el lugar correcto! Acá te ayudaremos a subsanar esas dudas que generalmente se le presentan a las personas.

¿Qué son los ejercicios de radicales?

Bueno, primero que nada, debes saber que la matemática y la álgebra tienen una conexión infinita, por lo tanto, la gran mayoría de las expresiones matemáticas, son al mismo tiempo expresiones algebraicas.

Por lo tanto, hoy te iremos hablando sobre los ejercicios de radicales, esos que funcionan con exponentes, y también con una raíz para irse armando y estructurando hasta darnos un resultado que nosotros queremos.

Podemos decir que los radicales vienen a ser las expresiones de la forma. Por lo tanto, esto se genera algo así:

Ejercicios radicales

Debemos saber que las letras que podemos observar en la gráfica significan N= Índice, A= Radicando y M= Exponente.

De entrada te dijimos que un radical tiene la posibilidad de presentarse en forma de potencia, por lo tanto, una potencia en forma de radical se generaría de la siguiente forma:

ejercicio radicales 3 eso

Debemos saber que utilizando la notación de un exponente fraccionario y la propiedad con la que cuentan las fracciones, acá se mantiene más o menos lo mismo y por lo tanto podemos obtener un radical equivalente.

ejercicio radicales semejantes

Para que lo entiendas de mejor forma, es importante aclararte que si se llegan a dividir o multiplicar el índice y el exponente del radical por un mismo número natural, se obtendrá otro radical equivalente.

Ahora bien, en el caso de que un número natural divida al índice y al exponente del radicando, probablemente tendremos un radical simplificado.

¿Y si quiero reducir el índice común?

Acá lo que tendrás que hacer, es conseguir el mínimo común múltiplo que contienen los índices. El resultado, vendrá a ser el común índice.

Luego de esto, tendremos que dividir el común indice por cada uno de los propios índices y cada resultado lo iremos multiplicando con sus exponentes correspondientes.

ejercicio con radicales

Debemos saber que para extraer los factores de un radical, se debe descomponer el radicando en factores. Acá te mostramos:

-Si un exponente llega a ser menor que el índice, el factor correspondiente se dejará en el radicando.

ejercicio y radicales libres

Si un exponente, llega a ser igual que el índice, el factor correspondiente saldrá fuera del radicando.

ejercicio de radicales resueltos

-Si un exponente es mayor que el índice, este se deberá dividir por el índice. Pudiéramos decir que el coeficiente obtenido será el exponente del factor fuera del radicando y el resto será el exponente del factor dentro del radicando.

ejercicio de radicales quimica

En el caso de querer introducir factores en un radical, debemos elevarlo al índice correspondiente:

ejercicio ecuaciones radicales

Ahora bien, con respecto a la suma y resta de los radicales. Solamente se podrán hacer operaciones entre dos radicales cuando son semejantes ¿Cómo es esto? Sencillo, si estos cuentan con un mismo índice y un igual radicando.

ejercicio ecuaciones radicales

Ahora bien, para multiplicar o dividir a los radicales debemos tener en cuenta si estos cuentan con el mismo, o diferente, índice.

Si hablamos de la multiplicación, en caso de contar con el mismo índice, se hará el ejercicio con los radicandos y se dejará el mismo índice.

ejercicio radicales 4 eso

Si hablamos de la división, debemos saber que se dividirán los radicandos y debemos dejar el mismo índice. A continuación, te mostramos:

ejercicios radicales alquilo

En el caso de que las raíces sean de distinto índice, se deberá reducir esto a índice común y luego será que se ejecute la multiplicación o división, según lo que nos indiquen o exijan.

Cuando tengamos un radical elevado a una potencia, debemos ir elevando el radicando, y dejaremos el mismo índice con el que cuenta la raíz. Como te mostraremos a continuación:
ejercicios radicales algebra
Si fuese el caso contrario, donde la operación que vamos a realizar es la raíz de un radical, y el resultado es otro radical. Esto sería algo así:
ejercicios radicales alquilicos

La racionalización en los ejercicios de radicales

Cuando hablamos de la aparición de este fenómeno en los ejercicios de los radicales, debemos quitar los radicales que acompañan al denominar, lo que hará que logremos ejercer o resolver las operaciones casi tal cual como sucede con las sumas y resta de fracciones:

A continuación, te colocaremos 3 casos para que los entiendas:

1- Racionalización de este tipo:

ejercicios de radicales a potencia

Tendremos que multiplicar el numerador y el denominador de esta forma:

ejercicios de radicales alquinos

2-Otro tipo de racionalización:

ejercicios de radicales a indice comun

Tendremos que multiplicar numerador y denominador de la siguiente forma:

ejercicios de radicales algebraicosejercicios radicales bachillerato

3- Si nos encontramos con una racionalización de este tipo

ejercicios radicales 1 bachillerato

Esto será así,  cuando el denominador de un binomio tenga relación con un radical. Debemos multiplicar el numerador y denominador por el conjugado del denominador. Por lo tanto, pudiéramos decir que el conjugado de un binomio, será igual al binomio con su signo central cambiado:

ejercicios radicales 1 bachillerato resueltos pdf

Es necesario, también tener en cuenta que sumar por diferencia es igual a diferencia de cuadrados. Acá te mostramos:

ejercicios radicales 1 bachillerato pdf

Vídeo explicativo

Si bien es cierto que las personas en un momento pueden sentir un poco de miedo, con respecto a los ejercicios  de matemática, o de radicales. Acá te mostraremos una explicación por medio de un material audiovisual para que logres entenderlo de mejor forma:

¿Ya ves? La verdad es que los ejercicios de radicales no son tan complicados, simplemente la persona tiene que seguir paso a paso para poder entender de lo que se está hablando, tratando y calculando.

ejericios de radicales-funciones

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Si eres de los que ya sabe cómo funcionan los ejercicios de radicales, te invitamos a que compartas también la información con nosotros, de esa manera pudieras estar ayudando a más personas que pueden estar llenas de dudas.

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