Ejercicios de matrices

La verdad es que la matemática cuando no conocemos demasiado de ella, siempre tenemos un poco de miedo de trabajarlas.

Ahora bien, hoy, te hablaremos de los ejercicios de matrices. Esos que te ayudarán a conseguir una alternativa para distintos dígitos matemáticos.

ejercicios matrices 2 bachillerato

Como sabemos que de seguro te trajo hasta aquí el hecho de saber como funcionan estos ejercicios.  Debemos decirte que !Estás en el lugar correcto!

¿Qué son los ejercicios de matrices?

Lo primero que tienes que tomar en cuenta al momento de trabajar con respecto a distintos ejercicios de matemática, tendrás que tomar en cuenta que debes ser muy paciente y manejar varios aspectos de la matemática para lograr resolver los problemas.

Si hablamos de los ejercicios de matrices, te debemos decir que los ejercicios de matriz, son aquellos que generan un arreglo bidimensional en números.

 ejercicios matrices inversas

Debemos decirte, que los ejercicios de matriz se pueden representar por la letra A y B y al mismo tiempo, contará con el doble subíndice donde el primero indica la fila y el segundo significará la columna a la que pertenece.

Aspectos que debemos conocer

Ahora bien, ya que te hemos venido diciendo que los ejercicios de matrices pese a que no son tan complicados, necesitan un poco de interés o enfoque por parte de quién los resuelve, te vamos a mostrar también aquellas cosas que debes conocer para poder hacer los ejercicios de matrices:

ejercicios matrices

-Deberás conocer el valor de las incógnitas y que estas se representan en letras.

-Tienes que conocer la multiplicación de cabo a rabo.

-Será necesario que sigas las leyes de los signos.

-Hay que conocer los comparativos.

En vista de todo esto, te iremos mostrando poco a poco más o menos de que van las matrices y luego se te hará mucho más sencillo el proceso para realizar un ejercicio de matrices.

Hechura paso a paso

Como sabemos que una de las mejores formas de lograr explicar a las personas como funciona algo, ya sea en forma teórica o práctica. Hemos decidido irte mostrando paso a paso como funcionan los ejercicios de matriz. Simplemente tienes que poner mucha atención a las siguientes explicaciones:

Debes saber que al momento de hacer multiplicaciones de matrices, se deben cumplir con condiciones importantes.

Debes saber que el número de columnas con las que cuenta la primera matriz, deberá ser igual al número de filas con las que cuenta la segunda matriz.

De esta forma, si las dimensiones de una matriz son 2×2, 3 x 3, 3 x 3, la primera dimensión hará referencia a las filas de la matriz y a su vez, a la segunda dimensión a las columnas:

ejercicio de matrices resuelto parte 1

Por lo tanto, si contamos con una matriz A con “M filas” y “N columnas”, debemos saber que sólo se podrá multiplicar con una matriz B que tenga “M filas y N columnas”. Para que lo entiendas de mejor forma. Acá te lo colocamos en una imagen.

 

ejercicios de matrices para hacer

Como verás, la matriz que será resultante, tendrá el mismo números de filas que A y al mismo tiempo, la misma cantidad de columnas que tiene B.

Esto es algo que en un primer momento nos puede parecer un poco complicado, pero con el paso del tiempo, le iremos agarrando el tiro.

Explicación de un ejercicio: Ya que te hemos dicho lo básico, ahora procederemos a mostrarte de forma detallada la elaboración del mismo para que no tengas luego ningún tipo de problema al momento de realizarlo. A continuación, te iremos mostrando:

Si nuestras matrices A y B son las siguientes. Debemos comenzar a operar:

ejercicios de matrices inversas

Lo primero que debemos trabajar es como se multiplicarán A x B. Para poder hacer esto, tendremos que fijar en las columnas con las que cuenta A y en las filas que tiene B. De esta forma, podremos ver, que A cuenta con 3 columnas, mientras que B cuenta con 3 filas.

Al ser iguales, podemos multiplicarles:

 ejercicios de matrices resueltos pdf

Es necesario recordar que para multiplicar dos matrices, será necesario multiplicar cada fila con la que cuenta la primera matriz, con cada columna que cuenta la segunda matriz. Ahora bien, Iremos paso a paso:

Debemos de primera mano, multiplicar la primera fila de la matriz A, con la primera columna que cuenta B. El proceso sería algo así;

El primer elemento de la fila, se multiplicará con el primer elemento de la columna.

Luego el segundo elemento de la fila, por el tercer elemento de la columna.

Así lo iremos haciendo paso a paso.

A continuación, te iremos mostrando más o menos como se iría, liberando o generando una sola matriz. A continuación observa:

 ejercicios de matrices en java

Como seguiremos multiplicando la primera fila de A con la segunda fila de la columnaa B,. Luego tendremos que volver a multiplicar cada elemento de la fila, por cada elemento de la columna.

Esto nos dejaría algo como primero por primero, segundo por segundo y así sucesivamente. Por lo tanto, la operación generará un segundo elemento en la primera fila de la matriz que quede como resultante. Acá te lo mostramos de forma gráfica:

 ejercicios de matrices 3x3

Ya te hemos mostrado, como se genera la multiplicación dentro de la matriz, con los resultados que se han venido gestando por parte de la multiplicación de la primera fila de A, por todas las de la columna B. Ahora bien, debemos ir repitiendo este paso o procedimiento. Ahora tocaría hacer, la segunda fila de A con la primera columna.

Los resultados de la misma, generarán elementos en la segunda fila de la siguiente manera:

 ejercicios de matrices selectividad

Si lo hacemos de la forma correcta, todo iría quedando de la siguiente manera:

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Ya que hemos venido trabajando paso a paso,  nos quedarán todas las filas de A multiplicadas con todas las columnas de B. Por lo tanto nos quedarán una serie de resultados por resolver. De esta manera, la nueva matriz quedaría de la siguiente forma:

ejercicios de matrices y determinantes

Cómo verás, realmente no es tan complicado trabajar esta parte de la matemática. Simplemente hay que poner mucha atención para ejecutarlo de la manera correcta.

!No olvides compartir este artículo! Muchas personas pudieran estar interesadas en saber y conocer como funcionan los ejercicios de matrices, estará en ti simplemente aprender a realizarlos de la mejor manera.

Hemos colocado un vídeo para que también te sirva de guía al momento de trabajar con ejercicios de matrices:

 

 

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